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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省九江市第三中学2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷

经过研究人们发现：从2开始连续的偶数相加，可以得到如下表的结果：

加数的个数n	连续偶数的和（记为S）
1	$\text{[math]}$
2	$\text{[math]}$
3	$\text{[math]}$
4	$\text{[math]}$
5	$\text{[math]}$

（1）、如果n=9，那么S的值为．

（2）、根据表中的规律猜想：用含n的代数式表示S的公式为 $\text{[math]}$ ；

（3）、运用上面的规律计算： $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.

小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a²﹣2b+3．若将实数（x，﹣2x）放入其中，得到﹣1，则x={#blank#}1{#/blank#}．

对于任意四个有理数a ， b ， c ， d ，可以组成两个有理数对（a ， b）与（c ， d）．规定：（a ， b）★（c ， d）=ad－bc ．如：（1，2）★（3，4）=1×4－2×3=－2．

根据上述规定解决下列问题：

一个自然数若能表示为相邻两个自然数的平方差，则这个自然数为“智慧数”，比如：2²﹣1²＝3，3就是智慧数，从0开始，不大于2019的智慧数共有{#blank#}1{#/blank#}个．

对任意一个四位正整数数m，若其千位与百位上的数字之和为9，十位与个位上的数字之和也为9，那么称m为“重九数”，如：1827、3663.将“重九数”m的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调，得到一个新的四位正整数数n，如：m＝2718，则n＝1827，记D（m，n）＝m+n.

定义一种新运算：a*b＝ $\text{[math]}$ a﹣ $\text{[math]}$ b．若（x+3）*（2x﹣1）＝1，则根据定义的运算求出x的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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