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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰兴市黄桥东区域2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

对于任意四个有理数a ， b ， c ， d ，可以组成两个有理数对（a ， b）与（c ， d）．规定：（a ， b）★（c ， d）=ad－bc ．如：（1，2）★（3，4）=1×4－2×3=－2．

根据上述规定解决下列问题：

（1）、有理数对（5，－3）★（3，2）=；

（2）、若有理数对（－3，x－1）★（2，2x+1）=15，则x=；

（3）、若有理数对（2，x－1）★（k ， 2x＋k）的值与x的取值无关，求k的值．

举一反三

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文 a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（）

已知“★”表示新的一种运算符号，且规定如下运算规律： $\text{[math]}$ ★ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若3★ $\text{[math]}$ = 1，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

若将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式、如在代数式a+b+c中，把a和b互相替换，得b+a+c；把a和c互相替换，得c+b+a；把b和c…；a+b+c就是完全对称式、下列三个代数式：①（a﹣b）²；②ab+bc+ca；③a²b+b²c+c²a其中为完全对称式的是（）

表示3abc，方框

表示xz+wy，则

的结果为（）

现规定一种新的运算： $\text{[math]}$ ＝ad﹣bc ，例如 $\text{[math]}$ ＝1×4﹣2×3＝﹣2，当 $\text{[math]}$ ＝15时，则x＝{#blank#}1{#/blank#}

已知： $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数.例： $\text{[math]}$ .令关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是正整数），例： $\text{[math]}$ .则下列结论错误的是（）

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