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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

江西省鄱阳县第二中学2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面中，对于点M，N，P，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称点P是点M和点N的“垂等点”．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，

如图1，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点E为边 $\text{[math]}$ 上任意一点，点D在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，于直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

如图1，线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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