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题型：解答题题类：难易度：困难

四川省成都市树德实验中学西区2024--2025学年九年级上学期半期数学考试试卷

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，于直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为4，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一动点，

①求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

②连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为4，求 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、如图2，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，在平面内是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

方程ax(x－b)+(b－x)=0的根是( )

已知 $\text{[math]}$ ，则m²+n²的值是（　　）

如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形．

解下列方程：（1）x²﹣4x﹣7=0 （2）（2x﹣1）²=（3﹣x）² ．

关于y的一元二次方程2y²﹣4y﹣6=0的解为{#blank#}1{#/blank#}.

解下列方程：

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