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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省抚州市临川区第二中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，请你探索：当点 $\text{[math]}$ 离 $\text{[math]}$ 点多远时， $\text{[math]}$ 是一个以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形？

举一反三

如图，由于台风的影响，一棵树在离地面5m处折断，树顶落在离树干底部12m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（）

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CBD＝30°，则AD：DC＝

已知：如图在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6 $\text{[math]}$ ．求：

（1）BC的长；

（2）△ABC的面积．

如图，∠ABC=30°，AB=8，F是射线BC上一动点，D在线段AF上，以AD为腰作等腰直角三角形ADE（点A，D，E以逆时针方向排列），且AD=DE=1，连结EF，则EF的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，将△ABC 绕点 C 逆时针旋转 90°后得到△A $\text{[math]}$ B $\text{[math]}$ C，再将△A $\text{[math]}$ B $\text{[math]}$ C沿 CB 向右平移，使点 B $\text{[math]}$ 恰好落在斜边 AB 上，A $\text{[math]}$ B $\text{[math]}$ 与 AC 相交于点 D.

综合与实践课上，同学们开展了以“折叠”为主题的探究活动，如图1，已知矩形纸片 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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