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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市西湖区翠苑中学2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D，E，F分别是直线 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、设 $\text{[math]}$ .

①求y与x之间的数量关系；

②如图2，E为 $\text{[math]}$ 的中点，求y与z之间的数量关系；

③如图2，E为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为8， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

【发现问题】小强在一次学习过程中遇到了下面的问题：如图①，AD是△ABC的中线，若AB=5，AC=3，求AD的取值范围.

在等边 $\text{[math]}$ 中，D、E两点分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点F ．

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的邻补角的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 于点D ，交直线 $\text{[math]}$ 于点E ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，连接 $\text{[math]}$ ．

下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填写序号）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点（点 $\text{[math]}$ 不与端点重合）．点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．在直线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点F.

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