（2017•河北）如图，AB=16，O为AB中点，点C在线段OB上（不与点O，B重合），将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年河北省中考数学试卷

如图，AB=16，O为AB中点，点C在线段OB上（不与点O，B重合），将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧 $\text{[math]}$ 于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP．

（1）、求证：AP=BQ；

（2）、当BQ=4 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长（结果保留π）；

（3）、若△APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围．

举一反三

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长（　　）

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