如图，抛物线y=﹣x2+bx+c（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A（3，0）、B（0，3）两点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年四川省绵阳市三台县中考数学一模试卷

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A（3，0）、B（0，3）两点．

（1）、试求抛物线的解析式和直线AB的解析式；

（2）、动点E从O点沿OA方向以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动，同时动点F沿AB方向以 $\text{[math]}$ 个单位/秒的速度向终点B匀速运动，E、F任意一点到达终点时另一个点停止运动，连接EF，设运动时间为t，当t为何值时△AEF为直角三角形？

（3）、抛物线位于第一象限的图象上是否存在一点P，使△PAB面积最大？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

举一反三

如图，一次函数y=kx+b(k≠ 0)与反比例函数 $\text{[math]}$ (m≠0)的图象有公共点A(1，2)，D(a，-1)．直线轴于点N(3，0)，与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．

(1) 求一次函数与反比例函数的解析式；
(2) 求△ABC的面积。
(3) 根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值。

如图在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象与一次函数y₂＝kx－k的图象的交点为A（m，2）．

如图，函数 $\text{[math]}$ 的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A(1，0)，B(0，3)，对称轴是x =－1．在下列结论中，错误的是（）

如图1，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t．

已知一次函数的图象经过（﹣4，15），（6，﹣5）两点，如果这条直线经过点P（m，2），求m的值.

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

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