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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017年上海市松江区中考数学一模试卷

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB上的中点，E是边BC上的点，AE与CD交于点F，且AC²=CE•CB．

（1）、求证：AE⊥CD；

（2）、连接BF，如果点E是BC中点，求证：∠EBF=∠EAB．

举一反三

如图，某数学学习兴趣小组为了测量树AB的度数，他们测得此树在阳光下的影子BC的长为9m，在相同时刻，他们还测得小亮在阳光下的影长为1.5m，已知小亮的身高为1.8m，则树AB的高为（　　）

如图，线段AB、CD相交于点E，且AD∥BC，若AB＝4AE，则（）

如图所示，P是⊙O外一点，PA是⊙的切线，A是切点，B是⊙O上一点，且PA＝PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．

如图，已知△ABC∽△ADE，AB＝30cm，BD＝18cm，BC＝20cm，∠BAC＝75°，∠ABC＝40°.

求：

如图，已知点D在△ABC的外部，AD∥BC ，点E在边AB上，AB•AD＝BC•AE ．

如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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