如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+10与x轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标是（8，4），连接AC，BC．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年云南省红河州个旧市中考数学二模试卷

（1）、求过O，A，C三点的抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；

（2）、动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，PA=QA？

（3）、在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，△ABC是等腰三角形，AB=BC，点D为BC的中点．

如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，AD=AE，∠BAD=∠CAE．求证：AB=AC．

如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A的坐标为(4，3)．

(备用图)

如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F，

求证：AF﹣BF=EF.

下列说法正确的是（）

①函数 $\text{[math]}$ 中自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7．③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍．④同旁内角互补是真命题．⑤关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF.

求证：DE=BF.

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