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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省泰安市肥城市中考数学二模试卷

如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延长CA至点E，使AE=AC；延长CB至点F，使BF=BC．连接AD，AF，DF，EF．延长DB交EF于点N．

（1）、求证：AD=AF；

（2）、求证：BD=EF；

（3）、试判断四边形ABNE的形状，并说明理由．

举一反三

如图，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点D在AB上，点E与点C在AB的两侧，连接BE，CD，点M、N分别是BE、CD的中点，连接MN，AM，AN．

下列结论：①△ACD≌△ABE；②△ABC∽△AMN；③△AMN是等边三角形；④若点D是AB的中点，则S_△_ABC=2S_△_ABE ．

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有正确结论的序号）

如图，已知△ABC，∠C=90°．请用尺规作一个正方形，使C为正方形的一个顶角，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上．（保留作图痕迹，不写作法）

如图，正方形ABCD中，对角线AC上有一点P，连接BP、DP，过点P作PE⊥PB交CD于点E，连接BE．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图，E是BC的中点，DE平分∠ADC.

如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在BE的延长线上，AD⊥BE。

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