- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省邯郸市永年区2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷

我国古代典籍《庄子·天下篇》中曾说过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，现有一根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，如此反复，则第99次截取后，此木杆剩下的长度为（）

A、 $\text{[math]}$ 尺 B、1－ $\text{[math]}$ 尺 C、 $\text{[math]}$ 尺 D、1－ $\text{[math]}$ 尺

举一反三

计算： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ；

…

（1）若n为正整数，猜想1³+2³+3³+…+n³的值；

（2）利用上题的结论比较1³+2³+3³+…+100³与5000²的大小．

（ 1 ）1的任何次幂都为1；

（ 2 ）-1的奇数次幂为-1；

（ 3 ）-1的偶数次幂为1；

（ 4 ）任何不等于零的数的零次幂为1.

请问当 $\text{[math]}$ 为何值时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为1.

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