- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省太原市小店区志达中学校2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p（kpa）是气体体积v（m³）的反比例函数，其图象如图所示．

（1）、写出这一函数的表达式；

（2）、当气球体积1.5m³为时，气压是多少？

（3）、当气球内的气压大于144kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少？

举一反三

某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气体的气压大于150kPa时，气球将爆炸．为了安全，气体体积V应该是（　)

如图，直线y=x+1与y轴交于A点，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO= $\text{[math]}$ ．

（1）求k的值；

（2）设点N（1，a）是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上的点，在y轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

某公司计划新建一个容积V（m³）一定的长方体污水处理池，池的底面积S（m²）与其深度h（m）之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，这个函数的图象大致是（）

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（﹣2，3）和点B（m，﹣2）．

一水池内有污水60m³ ，设放净全池污水所需的时间为t (小时），每小时的放水量为wm³ ，

实践活动：确定LED台灯内滑动变阻器的电阻范围．

素材1：图1为某厂家设计的一款亮度可调的LED台灯．图2为对应的电路图，电源两端的电压保持不变，通过改变滑动变阻器的电阻 $\text{[math]}$ 来调节亮度，电流 $\text{[math]}$ 与总电阻 $\text{[math]}$ 成反比例，其中 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，实验测得当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

素材2：图3是该台灯电流和光照强度的关系．研究表明，适宜人眼阅读的光照强度在300-750lux之间（包含临界值）．

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