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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省临沂市平邑县中考数学一模试卷

如图，直线l：y= $\text{[math]}$ x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A₁；过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁ ，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂；…按此作法继续下去，则点A₂₀₁₅的坐标为（）

A、（0，4²⁰¹⁵） B、（0，4²⁰¹⁴） C、（0，3²⁰¹⁵） D、（0，3²⁰¹⁴）

举一反三

瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 $\text{[math]}$ ， …中，发现规律得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请按这种规律写出第7个数据是{#blank#}1{#/blank#}

多位数139713…、684268…，都是按如下方法得到的：将第1位数字乘以3，积为一位数时，将其写在第2位；积为两位数时，将其个位数字写在第2位．对第2位数字进行上述操作得到第3位数字…后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字为4时，所得多位数前2014位的所有数字之和是（　　）

取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：5 $\text{[math]}$ 16 $\text{[math]}$ 8 $\text{[math]}$ 4 $\text{[math]}$ 2 $\text{[math]}$ 1，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

下表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．

1

2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23 24 25

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

…

如图，填在各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c={#blank#}1{#/blank#}.

我们知道，任意一个正整数x都可以进行这样的分解： $\text{[math]}$ （m ， n是正整数，且 $\text{[math]}$ ），在x的所有这种分解中，如果m ， n两因数之差的绝对值最小，我们就称 $\text{[math]}$ 是x的最佳分解．并规定： $\text{[math]}$ ．

例如：18可以分解成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是18的最佳分解，所以 $\text{[math]}$ ．

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