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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省衢州市菁才中学九年级上学期期末数学试卷

取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：5 $\text{[math]}$ 16 $\text{[math]}$ 8 $\text{[math]}$ 4 $\text{[math]}$ 2 $\text{[math]}$ 1，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的最小值为．

举一反三

如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A₁ ，第二次将点A₁向右移动6个单位长度到达点A₂ ，第三次将点A₂向左移动9个单位长度到达点A₃ ，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A_n ，如果点A_n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是 {#blank#}1{#/blank#}．

......，若14+

（a、b均为正整数），则a+b={#blank#}1{#/blank#}．

a是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数．如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ =﹣1，﹣1的差倒数是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．已知a₁=﹣ $\text{[math]}$ ，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，a₂₀₀₉的差倒数a₂₀₁₀={#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式： $\text{[math]}$ ×2＝ $\text{[math]}$ ＋2， $\text{[math]}$ ×3＝ $\text{[math]}$ ＋3， $\text{[math]}$ ×4＝ $\text{[math]}$ ＋4，…，设n为自然数，则第n个式子可表示为{#blank#}1{#/blank#}．

据说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图彤，古人认为是一种祥瑞，预示着洪水将被夏禹王彻底制服。后人称之为”洛书”，即现在的三阶幻方。三阶幻方，具有一个十分“漂亮”的性质：每一横行、每一竖列和对角线上的三个数的和都相等．不信，我们来验证一下．

一般地，一个n行n列的正方形方格中，每一横行、每一竖列和对角线上的数字和都相等，这样的数字方阵称为n阶幻方．

请将-2，-1，0，1，2，3，4，5，6填入到3×3的方格中，使得每行、每列、斜对角的三个数之和相等．

想一想：这9个数与原来9个数有什么关系?这9个数可以由原来9个数怎么变过来?

将不大于2019的整数排成一列：2019，2018，2017，…，1，0，-1，-2，-3，…；相邻三个整数的乘积依次排成一列：2019×2018×2017，2018×2017×2016，…，2×1×0，1×0×（-1），0×(-1)×(-2)，(-1)×(-2)×(-3)，…，记这列数的前n个数的和为S_n ，使得S_n取得最大值n的个数为{#blank#}1{#/blank#}.

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