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题型：综合题题类：真题难易度：普通

四川省内江市2020年中考数学试卷

我们知道，任意一个正整数x都可以进行这样的分解： $\text{[math]}$ （m ， n是正整数，且 $\text{[math]}$ ），在x的所有这种分解中，如果m ， n两因数之差的绝对值最小，我们就称 $\text{[math]}$ 是x的最佳分解．并规定： $\text{[math]}$ ．

例如：18可以分解成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是18的最佳分解，所以 $\text{[math]}$ ．

（1）、填空：f(6)=；f(9)= ；

（2）、一个两位正整数t（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，a ， b为正整数），交换其个位上的数字与十位上的数字得到的新数减去原数所得的差为54，求出所有的两位正整数；并求 $\text{[math]}$ 的最大值；

（3）、填空：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ．

举一反三

观察下列各式：
1×2= $\text{[math]}$ （1×2×3-0×1×2）；
2×3= $\text{[math]}$ （2×3×4-1×2×3）；
3×4= $\text{[math]}$ （3×4×5-2×3×4）；
计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100+100×101）=( )

一组按规律排列的式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …则第n个式子是{#blank#}1{#/blank#} （n为正整数）．

已知在线段上依次添加1个点，2个点，3个点，……，原线段上所成线段的总条数如下表：

添加点数	1	2	3	4
线段总条数	3	6	10	15

若在原线段上添加n个点，则原线段上所有线段总条数为（）

表示ab－c，

表示ad－bc，试计算

的结果为{#blank#}1{#/blank#}.

下面是数值转换机的示意图．

如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第7列的数是{#blank#}1{#/blank#}.

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