如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF，若∠AEB=∠CFD．求证：四边形AECF是平行四边形．

题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省济南市槐荫区中考数学二模试卷

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF，若∠AEB=∠CFD．

求证：四边形AECF是平行四边形．

举一反三

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点B（3，0），C（0，﹣2），直线l：y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 交y轴于点E，且与抛物线交于A，D两点，P为抛物线上一动点（不与A，D重合）．

求证：四边形AECD是矩形。

求证：CF=DE.

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