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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省聊城市冠县中考数学二模试卷

如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC相交于点D，E，BD=CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F．

（1）、求证：DF⊥AC；

（2）、若⊙O的半径为5，∠CDF=30°，求 $\text{[math]}$ 的长（结果保留π）．

举一反三

如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT=40°，则∠ATB={#blank#}1{#/blank#}.

如图，点A，B，D在⊙O上，∠A=20°，BC是⊙O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，则∠OCB={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为a，则勒洛三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

在⊙O中， $\text{[math]}$ 所对的圆心角为60°，半径为5cm，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点F，过点C作CE∥AB，与过点A的切线相交于点E，连接AD.

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