如图，已知一次函数y=﹣2x+b的图象与x轴、y轴分别交于B，A两点，与反比例函数y= 4x （x＞0）交于C，D两点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年江西省景德镇市中考数学二模试卷

如图，已知一次函数y=﹣2x+b的图象与x轴、y轴分别交于B，A两点，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）交于C，D两点．

（1）、若点D的坐标为（2，m），则m=，b=；

（2）、在（1）的条件下，通过计算判断AC与BD的数量关系；

（3）、若在一次函数y=﹣2x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象第一象限始终有两个交点的前提下，不论b为何值，（2）中AC与BD的数量关系是否恒成立？试说明理由．

举一反三

如图，二次函数y=x²+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C，连接BC，动点P以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，动点Q以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度从B向C运动，P、Q同时出发，连接PQ，当点Q到达C点时，P、Q同时停止运动，设运动时间为t秒．