- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市2021届九年级上学期数学12月月考试卷

函数 $\text{[math]}$ 的函数图象分别交x轴、y轴于A，C两点.

（1）、求A，C两点的坐标.

（2）、在x轴上找出点B，使△ACB∽△AOC，求B的坐标，若抛物线经过A.B.C三点，求出抛物线的函数解析式.

（3）、若在（2）的条件下，设动点P、Q分别从A、B两点同时出发，以相同的速度沿AC、BA向C、A运动，连结PQ，设AP=m.问是否存在m，使以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在，求出所有m的值；若不存在说明理由

举一反三

如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x²﹣2x﹣3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线y=﹣x²+bx+c交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点．

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

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