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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市保俶塔实验学校2020届九年级上学期数学10月月考试卷

在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+1（k≠0）经过点A（2，3），与y轴交于点B ，与抛物线y＝ax²+bx+a的对称轴交于点C（m ， 2）．

（1）、求m的值；

（2）、若二次函数图象刚好经过A（2，3），B（0，1），C（1，2），D（0，1）四个点中的两个点，求该二次函数的表达式；

（3）、N（x₁ ， y₁）是线段AB上一动点，过点N作垂直于y轴的直线与抛物线交于点P（x₂ ， y₂），Q（x₃ ， y₃）（点P在点Q的左侧）．若x₂＜x₁＜x₃恒成立，请结合函数的图象分析a的取值范围，并直接写出你的答案．

举一反三

已知二次函数y=2x²-9x-34，当自变量x取两个不同的值x₁ ， x₂时，函数值相等，则当自变量x取x₁+x₂时的函数值应当与（　　）

如图，一个二次函数的图象经过点A、C、B三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（3，0），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A、B两点（A在B的左侧），且OA=3，OB=1，与y轴交于C（0，3），抛物线的顶点坐标为D（﹣1，4）．

立定跳远是嘉兴市体育中考的抽考项目之一，某校九年级（1），（2）班准备集体购买某品牌的立定跳远训练鞋.现了解到某网店正好有这种品牌训练鞋的促销活动，其购买的单价y（元/双）与一次性购买的数量x（双）之间满足的函数关系如图所示.

如图已知二次函数y₁＝x²+c与一次函数y₂＝x+c的图象如图所示，则当y₁＜y₂时x的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，抛物线交x轴于A，C两点，与直线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的对称轴交于点E．

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