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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市保俶塔实验学校2020届九年级上学期数学10月月考试卷

在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+1（k≠0）经过点A（2，3），与y轴交于点B ，与抛物线y＝ax²+bx+a的对称轴交于点C（m ， 2）．

（1）、求m的值；

（2）、若二次函数图象刚好经过A（2，3），B（0，1），C（1，2），D（0，1）四个点中的两个点，求该二次函数的表达式；

（3）、N（x₁ ， y₁）是线段AB上一动点，过点N作垂直于y轴的直线与抛物线交于点P（x₂ ， y₂），Q（x₃ ， y₃）（点P在点Q的左侧）．若x₂＜x₁＜x₃恒成立，请结合函数的图象分析a的取值范围，并直接写出你的答案．

举一反三

已知二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与x轴的正半轴相交于点A（2，0）和点B、与y轴相交于点C，它的顶点为M、对称轴与x轴相交于点N．

如图，经过原点的抛物线y=﹣x²+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B．记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）．连接CB，CP．

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=2 $\text{[math]}$ ，直线y= $\text{[math]}$ x-2 $\text{[math]}$ 经过点C，交y轴于点G．

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点.

已知点 $\text{[math]}$ 都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点A在点B左侧， $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

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