- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市松北区2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图1，抛物线y＝ax²﹣4ax+b经过点A（1，0），与x轴交于点B ，与y轴交于点C ，且OB＝OC ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、将△OAC沿AC翻折得到△ACE ，直线AE交抛物线于点P ，求点P的坐标；

（3）、如图2，点M为直线BC上一点（不与B、C重合），连OM ，将OM绕O点旋转90°，得到线段ON ，是否存在这样的点N ，使点N恰好在抛物线上？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由．

举一反三

抛物线的图象如图，则它的函数表达式是{#blank#}1{#/blank#}．当{#blank#}2{#/blank#}时，y＞0．

如图1，点A坐标为（2，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，点C为x轴上一动点，且在点A右侧，连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，连接AD交BC于E．

（1）求二次函数的表达式；

（2）求二次函数图象的顶点坐标和对称轴．

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