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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省温岭市2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

有一列数：﹣2，4，﹣8，16，m，64，….

（1）、按规律求出m的值，并计算 $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ）²的值；

（2）、直接写出这列数的第2018个数.（写成幂的形式）

举一反三

观察一串数：0，2，4，6，….第n个数应为（）

观察下列运算过程：

计算：1+2+2²+…+2¹⁰ ．

解：设S=1+2+2²+…+2¹⁰ ， ①

①×2得

2S=2+2²+2³+…+2¹¹ ， ②

②﹣①得

S=2¹¹﹣1．

所以，1+2+2²+…+2¹⁰=2¹¹﹣1

运用上面的计算方法计算：1+3+3²+…+3²⁰¹⁷={#blank#}1{#/blank#}．

我们把分子为1的分数叫做理想分数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；…根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数 $\text{[math]}$ （n是不小于2的正整数）= $\text{[math]}$ ，那么a+b={#blank#}1{#/blank#}．（用含n的式子表示）

观察图形，并用你发现的规律直接写出图4中的y的值是{#blank#}1{#/blank#}.

观察下列各式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，…则：3²⁰¹⁸的个位数字是（）

如图是某运算程序，根据该程序的指令，首先输入x的值为1，则输出的值为4，记作第一次操作；将第一次的输出值再次输入，则输出的值为2，记作第二次操作：…如此循环操作，则第2020次操作输出的值为{#blank#}1{#/blank#} 。

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