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题型：填空题题类：真题难易度：普通

2017年贵州省毕节地区中考数学试卷

观察下列运算过程：

计算：1+2+2²+…+2¹⁰ ．

解：设S=1+2+2²+…+2¹⁰ ， ①

①×2得

2S=2+2²+2³+…+2¹¹ ， ②

②﹣①得

S=2¹¹﹣1．

所以，1+2+2²+…+2¹⁰=2¹¹﹣1

运用上面的计算方法计算：1+3+3²+…+3²⁰¹⁷=．

举一反三

观察一列单项式：1x，3x² ， 5x² ， 7x，9x² ， 11x² ， …，则第2014个单项式是{#blank#}1{#/blank#}

找出下列数的规律：a₁=2×1²﹣1，a₂=2×2²﹣1，a₃=2×3²﹣1，a₄=2×4²﹣1，…，a_n={#blank#}1{#/blank#}

为了求1+2+2²+2，³+…2¹⁰⁰的值，可令S=1+2+2²+2³…+2¹⁰⁰ ，则2S=2+2²+2³+…+2¹⁰¹ ，因此2S﹣S=2¹⁰¹﹣1，所以S=2¹⁰¹﹣1，即1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰=2¹⁰¹﹣1，仿照以上推理计算1+3+3²+3³+…+3²⁰¹⁶的值是{#blank#}1{#/blank#}．

从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

加数的个数n	连续偶数的和S
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6

观察下列三行数，并完成后面的问题：

①﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…；

②l，﹣2，4，﹣8，16，…；

③0，﹣3，3，﹣9，15，…

如图，将连续的奇数1，3，5，7……排成如下的数表，用十字形框框出5个数．

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