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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省随州市曾都区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

对于有理数a，b，定义两种新运算“※”与“◎”，规定： a※b=a²+2ab，a◎b=|a+b|-|a-b|，例如，2※(-1)=2²+2×2×(-1)=0，(-2)※3=|-2+3|-| - 2-3|= -4. $\text{[math]}$ b c

（1）、计算(-3)※2的值；

（2）、若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a◎b；

（3）、若(-2)※x=2◎(-4)+3x，求x的值：

（4）、对于任意有理数m，n，请你定义一种新运算“★”，使得(-3)★5=4，直接写出你定义的运算：m★n=(用含m，n的式子表示).

举一反三

|-6|的相反数是( )

有两只小蚂蚁在如图所示的数轴上爬行，蚂蚁甲从图中点A的位置沿数轴向右爬了4个单位长度到达点C处，蚂蚁乙从图中点B的位置沿数轴向左爬了8个单位长度到达点D处．

若数轴上的点M对应的点是﹣2，那么与M相距1个单位长度的点N所对应的数是（）

﹣7的绝对值是（）

已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度），慢车长CD=4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是c，且|a+8|与（c﹣16）²互为相反数.

温馨提示：忽略两辆火车的车身及双铁轨的宽度.

已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 $\text{[math]}$ 的结果是（）

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