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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省永州市冷水滩区中考数学一模试卷

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两点P，Q分别从点A和点C同时出发，沿边AB，CB向终点B移动．其中点P，Q的速度分别为2cm/s，1cm/s，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动．设P，Q两点移动时间为x s．

（1）、用含x的代数式表示BQ、BP的长度，并求x的取值范围．

（2）、设四边形APQC的面积为y（cm²），求y与x的函数关系式？

（3）、是否存在这样的x，使得四边形APQC的面积是△ABC面积的 $\text{[math]}$ ？如果存在，求出x的值；不存在请说明理由．

举一反三

如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点A，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点B.

如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点D在BC边上，作DE⊥AB于E. DF⊥AC于F，若DE=5cm，△ABC的面积为122cm² ，则DF的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发，点Q从点C向点D移动.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为A ，与x轴分别交于O、B两点．过顶点A分别作AC⊥x轴于点C ， AD⊥y轴于点D ，连结BD ，交AC于点E ，则△ADE与△BCE的面积和为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则能表示点 C 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的是线段{#blank#}1{#/blank#}的长，点 C 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}2{#/blank#}．

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