已知：如图，抛物线y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c与x轴相交于点B（1，0）和点C（9，0）两点，与y轴的负半轴相交于A点，过A、B、C三点的⊙P与y轴相...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖南省永州市东安县中考数学模拟试卷

已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于点B（1，0）和点C（9，0）两点，与y轴的负半轴相交于A点，过A、B、C三点的⊙P与y轴相切于点A，M为y轴正半轴上的一个动点，直线MB交⊙P于点D，交抛物线于点N．

（1）、求点A坐标和⊙P的半径；

（2）、求抛物线的解析式；

（3）、当△MOB与以点B、C、D为顶点的三角形相似时，求△CDN的面积．

举一反三

如图，矩形ABCD中，F是DC上一点，BF⊥AC，垂足为E， $\text{[math]}$ ， △CEF的面积为S₁ ， △AEB的面积为S₂ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（　　）

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