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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市高桥教育集团高桥初中2018-2019学年九年级上学期期末数学试卷

如图，等边△ABC中，点D是BC上任意点，以AD为边作∠ADE=∠ADF=60°，分别交AC，AB于点E，F.

（1）、求证：AD²=AE×AC

（2）、已知BC=2，设BD的长为x，AF的长为y，求y关于x的函数表达式.

举一反三

如图，已知△ABC，D，E分别是AB，AC边上的点．AD=3cm，AB=8cm，AC=10cm．若△ADE∽△ABC，则AE的值为（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是{#blank#}1{#/blank#} ，AC的长是{#blank#}2{#/blank#}

已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．

如图，△ABC中，AB=AC，AD∥BC，CD⊥AC，连BD，交AC于E．

如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20m，EC＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB＝{#blank#}1{#/blank#}m．

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