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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市49中2019-2020学年九年级下学期数学线上开学考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A、B两点，交y轴于点C， $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图2，P为第一象限内抛物线上一点， $\text{[math]}$ 的面积为3时，且 $\text{[math]}$ ，求P点坐标；

（3）、如图3，在（2）的条件下，D、E为抛物线上的点，且两点关于抛物线对称轴对称，过D作x轴垂线交过点P且平行于x轴的直线于Q， $\text{[math]}$ 交抛物线于R，延长 $\text{[math]}$ 至H，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 时，求点D的坐标．

举一反三

如图，二次函数y=ax²+bx的图象经过A（1，﹣1）、B（4，0）两点．

（1）求这个二次函数解析式；

（2）点M为坐标平面内一点，若以点O、A、B、M为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标．

如图，已知点A（3，0），以A为圆心作⊙A与Y轴切于原点，与x轴的另一个交点为B，过B作⊙A的切线l．

如图，已知点A（0，4），B（2，0）．

科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．

如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为y= $\text{[math]}$ ，10：00之后来的游客较少可忽略不计．

如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，对称轴与抛物线相交于点M，与x轴相交于点N．点P是线段MN上的一动点，过点P作PE⊥CP交x轴于点E．

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）的对应值如下表所示：

x	…	0	3	4	…
y	…	2	-1	2	…

则方程ax²＋bx＋3＝0的根是（）

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