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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省衡阳市衡阳县洪市中学、夏明翰中学等四校中考数学一模试卷

已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．

求证：AD=AE．

举一反三

下列说法正确的是（）

如图，AC⊥AB，AC⊥CD，要使得△ABC≌△CDA．

如图所示，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E，F，则在下列条件中选择一组，可以判定 Rt△ABE≌Rt△DCF的是{#blank#}1{#/blank#}（填入序号）

①AB=DC，∠B=∠C；

②AB=DC，AB∥CD；

③AB=DC，BE=CF；

④AB=DF，BE=CF．

如图，D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF=CE.求证：∠B=∠C.

如图，在△ $\text{[math]}$ 中，点D ， E是边 $\text{[math]}$ 上两点，点F在边 $\text{[math]}$ 上，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H ，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠恰好得到三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中，一定正确的有（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D，E是BC上两点，且 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足是A，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足是C，CF交AF于点F，连接EF．给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的字号是（）

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