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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市同升湖实验学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、试说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似．

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．

（3）、小明猜想：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，只要 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足某种关系式，问题 $\text{[math]}$ 中的函数关系式仍然成立．你同意小明的观点吗？如果你同意，请求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所满足的关系式；若不同意，请说明理由．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠CAD．

如图，在△ABC中，AC=BC，CD是AB边上的高线，且有2CD=3AB，又E，F为CD的三等分点，

求证：∠ACB+∠AEB+∠AFB=180°．

如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线于点F，若S_△_DEC=9，则S_△_BCF=（）

在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则sin∠ABO的值为（）

如图，等边△ABC，点D、E分别是边AC、BC上的点，∠ADE＝60°，BD＝2，CE＝ $\text{[math]}$ ，求等边△ABC的边长.

在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，下列比例式中不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

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