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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市同升湖实验学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、试说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似．

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．

（3）、小明猜想：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，只要 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足某种关系式，问题 $\text{[math]}$ 中的函数关系式仍然成立．你同意小明的观点吗？如果你同意，请求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所满足的关系式；若不同意，请说明理由．

举一反三

如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4，∠A=120°，则图中阴影部分的面积（）

如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．

如图，把两个等腰直角三角板如图放置，点F为BC中点，AG＝1，BG＝2，则CH的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为（）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过 $\text{[math]}$ 上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG＝FG，连接CE.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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