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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰州市民兴实验中学2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过 $\text{[math]}$ 上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG＝FG，连接CE.

（1）、求证：△ECF∽△GCE；

（2）、求证：EG是⊙O的切线；

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于点E，与AB的延长线相交于点F．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图．

如图，在△ABC中，AB=AC，BE、AD分别是边AC、BC上的高，CD=2，AC=6，那么CE={#blank#}1{#/blank#}．

如图1，已知抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）、D(2， n)三点．

如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm，现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm／s的速度沿AC向终点C运动；点Q以1.25cm／s的速度沿BC向终点C运动，两点到达终点后停止运动。过点P作PE∥BC交AD于点E，连结EQ，设动点运动的时间为ts(t>0)。

如图，△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ ，△ADE的面积为8，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}

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