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题型：证明题题类：常考题难易度：容易

福建省泉州第十六中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图，点B、C、E、F在一条直线上，AB=DC ， AE=DF ， BF=CE ．求证：∠A=∠D ．

举一反三

如图，已知AC＝AD，BC＝BD，求证：∠C＝∠D.

尺规作图作 $\text{[math]}$ 的平分线方法如下：以 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 由作法得 $\text{[math]}$ 的根据是（）

如图，已知： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ （规范证明过程）

证明：在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （）．

尺规作图作∠AOB的平分线的方法如下：

如图，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点C，D，再分别以点C，D为圆心，以大 $\text{[math]}$ CD长为半径作弧，两弧交于点P，作射线OP.由作法得到△OCP≌△ODP的根据是( ).

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB.求证：∠1=∠2.

将下面的证明过程和理由补充完整.

证明：在△ABD与△CDB中，

$\text{[math]}$

∴△ABD≌△CDB( )；.

∴∠1=∠2( ).

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 四边形ABCD的面积 $\text{[math]}$ 其中正确的结论有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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