- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市沙井中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，设运动时间为t（t >0）秒．

（1）、当点Q从B点向A点运动时（未到达A点），若△APQ ∽△ABC，求t的值；

（2）、伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为直线l．

①当直线l经过点A时，射线QP交AD边于点E，求AE的长；

②是否存在t的值，使得直线l经过点B？若存在，请求出所有t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，PA切⊙O于点A，该圆的半径为3，PO=5，则PA的长等于{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，已知AC=AD，BC=BD，则有______个正确结论．（）

①AB垂直平分CD

②CD垂直平分AB

③AB与CD互相垂直平分

④CD平分∠ACB．

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