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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省襄阳市保康县中考数学模拟试卷（5月份）

已知：如图，BC∥EF，BC=EF，AE=DB．证明：AC=DF．

举一反三

如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，F为BE上一点，连接DF，过F作FG⊥DF交BC于点G，连接BD交FG于点H，若FD=FG，BF=3 $\text{[math]}$ ，BG=4，则GH的长为{#blank#}1{#/blank#}．

将等腰直角△ABC斜放在平面直角坐标系中，使直角顶点C与点（1，0）重合，点A的坐标为（﹣2，1）．

在正方形ABCD中，E是边CD上一点（点E不与点C、D重合），连结BE．

（感知）如图①，过点A作AF⊥BE交BC于点F．易证△ABF≌△BCE．（不需要证明）

（探究）如图②，取BE的中点M，过点M作FG⊥BE交BC于点F，交AD于点G．

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC=BD．

如图，点C为△ABD外接圆上的一点（点C不在 $\text{[math]}$ 上，且不与点B，D重合），且∠ACB=∠ABD=45°，若BC=8，CD=4，则AC的长为（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点O为AB中点，点P为直线BC上的动点（不与点B、点C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P顺时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ．

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