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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市蜀都中学2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M.

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，填空：① $\text{[math]}$ 的值为；

② $\text{[math]}$ 的度数为.

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）及 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 在平面内旋转，直接写出当点A、C、D在同一直线上时，线段 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．以下五个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是等边三角形；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的有（）个

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 处．

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，连结 $\text{[math]}$ ．

如图所示，I是△ABC三内角平分线的交点，IE⊥BC于E，AI延长线交BC于D，CI的延长线交AB于F，下列结论：

④AC=AF+DC.其中正确的结论是（）

等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为平面内一点．

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