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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年北京市通州区中考数学二模试卷

已知：二次函数y=2x²+4x+m﹣1，与x轴的公共点为A，B．

（1）、如果A与B重合，求m的值；

（2）、横、纵坐标都是整数的点叫做整点；

①当m=1时，求线段AB上整点的个数；

②若设抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）整点的个数为n，当1＜n＜8时，结合函数的图象，求m的取值范围．

举一反三

已知抛物线y=﹣x²+2x﹣3，下列判断正确的是（　　）

已知抛物线y=x²+bx+c的对称轴为x=2，若关于x的一元二次方程﹣x²﹣bx﹣c=0在﹣1＜x＜3的范围内有一个实数根，则c的取值范围是（）

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为M（﹣2，﹣4），与x轴交于A、B两点，且A（﹣6，0），与y轴交于点C．

如图，已知二次函数y=﹣x²+bx﹣6的图象与x轴交于一点A（2，0），与y轴交于点B，对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．

在一场2015亚洲杯赛B组第二轮比赛中，中国队凭借吴曦和孙可在下半场的两个进球，提前一轮小组出线。如图，足球场上守门员在 $\text{[math]}$ 处开出一高球，球从离地面1米的

在 $\text{[math]}$ 轴上），运动员孙可在距 $\text{[math]}$ 点6米的

处发现球在自己头的正上方达到最高点

，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．

已知：二次函数y＝x²﹣（m﹣1）x﹣m．

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