题型：解答题题类：常考题难易度：困难

天津河北区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点 $\text{[math]}$ ，以点A为旋转中心，把 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，得 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）如图①，当旋转后满足 $\text{[math]}$ 轴时，求点C的坐标.

（Ⅱ）如图②，当旋转后点C恰好落在x轴正半轴上时，求点D的坐标.

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，边 $\text{[math]}$ 上的一点P旋转后的对应点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，求点P的坐标（直接写出结果即可）

举一反三

①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；
②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形；
③旋转和平移都不改变图形的形状和大小；
④底角是45°的等腰梯形，高是h，则腰长是 $\text{[math]}$ h；
⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
以上正确的命题是（）

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