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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市武侯区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

如图，AC平分钝角∠BAE交过B点的直线于点C，BD平分∠ABC交AC于点D，且∠BAD+∠ABD＝90°．

（1）、求证：AE∥BC；

（2）、点F是射线BC上一动点（点F不与点B，C重合），连接AF，与射线BD相交于点P．

（ⅰ）如图1，若∠ABC＝45°，AF⊥AB，试探究线段BF与CF之间满足的数量关系；

（ⅱ）如图2，若AB＝10，S△ABC＝30，∠CAF＝∠ABD，求线段BP的长．

举一反三

（2015•金华）以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（　　）

如图，下列条件中，不能判断直线l₁∥l₂的是（）

如图，BE是△ABC的角平分线，点D是AB边上一点，且∠DEB=∠DBE．

如图，AC是正方形ABCD的对角线，∠DCA的平分线交BA的延长线于点E，若AB=3，则AE={#blank#}1{#/blank#}

如图1，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°.

如图， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点G、H， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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