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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省邵阳市隆回县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，如果点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 移动，同时点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，当有一个点移动到点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都停止运动，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 移动时间为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等，并说明理由．

（3）、 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

将两块全等的直角三角板按如图方式放置， $\text{[math]}$ ，固定三角板 $\text{[math]}$ ，然后将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到如图的位置，此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则旋转角的度数为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图，AC＝AD ， BC＝BD ， AB是∠CAD的平分线吗？请说明理由．

综合与实践

主题：X型晒衣架稳固性检测

步骤：如图甲是晒衣架的实物图，图乙是晒衣架侧面示意图，经测量得到立杆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将晒衣架完全稳固张开，横扣链 $\text{[math]}$ 成一条线段，测得 $\text{[math]}$ .

图甲图乙

证明与计算：

如图，在正方 ABCD 中，E是BC边上的点，AE的垂直平分线交CD，AB于点F，G， $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB、AC上，下列条件中能判断△AED∽△ABC的是（　　）

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