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题型：单选题题类：难易度：普通

北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

下列说法正确的是（）

A、全等三角形是指形状相同的两个三角形 B、如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形 C、全等三角形的周长和面积分别相等 D、所有的等边三角形都是全等三角形

举一反三

如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE．求证：

如图，AB∥DE，AF=DC，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充的条件是（）

如图，已知∠ABC＝∠BAD ，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）

如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把△BCE沿直线CE对折，使点B在对角线AC上的点F处，连接DF ．若点E ， F ， D在同一条直线上.给出以下结论：

①△ADE≌△FCD；② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；④当AE＝1时，BE＝ $\text{[math]}$ ，

其中正确的结论共有（　）．

如图①，在 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ 到D，使 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上方一点，且 $\text{[math]}$

综合与实践：开展“矩形的旋转”数学探究活动，同学们用矩形纸片操作实践并探索发现．在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【数学思考】（1）如图 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

【解决问题】（2）如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

【拓展研究]（3）从图 $\text{[math]}$ 开始，将矩形 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针转动一周，若直线 $\text{[math]}$ 恰好经过线段 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积是______．

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