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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市宝安区海滨中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，动点P以2cm/s的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1cm/s的速度从点C出发．沿CB向点B移动，设P、Q两点移动ts（0＜t＜5）后，△CQP的面积为Scm²

（1）、在P、Q两点移动的过程中，△CQP的面积能否等于3.6cm²？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；

（2）、当运动时间为多少秒时，△CPQ与△CAB相似．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE= $\text{[math]}$ AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD=2，DB=3，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，折痕与BC交于点O．

如图，在等边三角形ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD＝60°，BP＝1，CD＝ $\text{[math]}$ ，则△ABC的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB＝6 $\text{[math]}$ ，BC＝3 $\text{[math]}$ 动点P从点A出发，沿AC以每秒4个单位长度的速度向终点C运动．过点P（不与点A、C重合）作EF⊥AC，交AB或BC于点E，交AD或DC于点F，以EF为边向右作正方形EFGH设点P的运动时间为t秒．

已知如图所示，AF⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是F、E，试证明：

（1）△BAF∽△BCE．

（2）△BEF∽△BCA．

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