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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省宿迁市南京师范大学附属中学宿迁分校2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，且AD＝AB.

（1）、如图1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，求证AE+AF=AD.

（2）、如图2，如果∠EDF=60°，且∠EDF两边分别交边AB，AC于点E，F，那么线段AE，AF，AD之间有怎样的数量关系？并给出证明.

举一反三

等边△ABC内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，则∠APB={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在东西方向的海岸线MN上有A，B两港口，海上有一座小岛P，渔民每天都乘轮船从A，B两港口沿AP，BP的路线去小岛捕鱼作业．已知小岛P在A港的北偏东60°方向，在B港的北偏西45°方向，小岛P距海岸线MN的距离为30海里．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D是边AC上不与点A、C重合的任意一点，DE⊥AB，垂足为点E，M是BD的中点．

如图，长为12cm的弹性皮筋AB直放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升8cm至D点，则弹性皮筋被拉长了{#blank#}1{#/blank#}；

如图，正六边形ABCDEF的边长为2，现将它沿AB方向平移1个单位，得到正六边形A′B′C′D′E′F′，则阴影部分A′BCDE′F′的面积是（）

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