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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市福田区新洲中学2018-2019学年中考数学二模试卷

如图，在东西方向的海岸线MN上有A，B两港口，海上有一座小岛P，渔民每天都乘轮船从A，B两港口沿AP，BP的路线去小岛捕鱼作业．已知小岛P在A港的北偏东60°方向，在B港的北偏西45°方向，小岛P距海岸线MN的距离为30海里．

（1）、求AP，BP的长（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7， $\text{[math]}$ ≈2.2）；

（2）、甲、乙两船分别从A，B两港口同时出发去小岛P捕鱼作业，甲船比乙船晚到小岛24分钟．已知甲船速度是乙船速度的1.2倍，利用（1）中的结果求甲、乙两船的速度各是多少海里/时？

举一反三

我市从 2018 年 1 月 1 日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投入 8 万元购进 A、B 两种型号的电动自行车共 30 辆，其中每辆 B 型电动自行车比每辆 A 型电动自行车多 500 元．用 5 万元购进的 A 型电动自行车与用 6 万元购进的 B 型电动自行车数量一样．

在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

①AC⊥DE；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；③CD=2DH；④ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

如图，点P（3，4），⊙P半径为2，A（2.8，0），B（5.6，0）.点M是P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值为（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#} .

如图，在一条笔直的东西方向的公路上有A、B两地，相距500米，且离公路不远处有一块山地C需要开发，已知C与A地的距离为300米，与B地的距离为400米，在施工过程中需要实施爆破，为了安全起见，爆破点C周围半径260米范围内不得进入．

如图，平面直角坐标系中，点C位于第一象限，点B位于第四象限，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，则点B的纵坐标为（）

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