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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省张家界市慈利县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2cm．长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点M与点A重合）．过M ， N分别作AB的垂线交直角边于P ， Q两点，线段MN运动的时间为ts．

（1）、当（0≤t≤1）时，PM= ，QN=(用t的代数式表示)；

（2）、线段MN运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t的值；若不可能，说明理由；

（3）、t为何值时，以C ， P ， Q为顶点的三角形与△ABC相似？

举一反三

在下列各式子 $\text{[math]}$ 中，代数式有（　　）

三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，⊙O为△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，BA平分∠CBF，过点A作AD⊥BF，垂足为D．

整式5x与3x的差是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，正方形ABCD的边长为4，点M从点D出发，沿射线DC以每秒1个单位长度向右运动，同时点N以相同的速度从A点出发，沿射线AD运动.连结AM、BN，交于点 E.点F为射线CB上的点，且∠MAF＝45°，直线AF与直线BN相交于点P.设运动时间为t.

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