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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省新乡市辉县市第一初级中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图1， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、猜想：线段 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系，并证明；

（3）、当 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 到图2位置时，猜想：线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；（不需证明）.

举一反三

如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC+∠EAD=180°，△ABC不动，△ADE绕点A旋转，连接BE、CD，F为BE的中点，连接AF．

已知O为直线MN上一点，OP⊥MN，在等腰Rt△ABO中，∠BAO=90°，AC∥OP交OM于C，D为OB的中点，DE⊥DC交MN于E．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限经过点 $\text{[math]}$ ，将正方形向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后，点 $\text{[math]}$ 刚好落在双曲线上，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 面积的最大值为（）

如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．

（1）求证：△AEB ≌△ADC；

（2）连接DE，若∠ADC＝105°，求∠BED的度数．

如图，先把 $\text{[math]}$ 放置在量角器上，读得射线PA、PB分别经过刻度120和144，再把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 的角平分线PC相应地旋转到 $\text{[math]}$ ，读得 $\text{[math]}$ 经过刻度52，则 $\text{[math]}$ 的角平分线经过的刻度为{#blank#}1{#/blank#}.

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