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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

广西河池市南丹县2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AB边上任意一点，EF⊥BC于点F，∠1=∠2.求证：DG∥AB.请把证明的过程填写完整.

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（），

∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直的定义）

∴EF∥ ▲ （）

∴∠1= ▲ （）

又∵∠1=∠2（已知）

∴ ▲ （）

∴DG∥AB（）

举一反三

如图所示，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所截，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求∠3的大小．

如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是（）

直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中∠BAC=90°，∠ABC=a．

如图，点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .请说明理由.

解： $\text{[math]}$ ，（）

$\text{[math]}$ ，（）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，（）

$\text{[math]}$ .（）

又 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，（）

$\text{[math]}$ ，（）

$\text{[math]}$ .（）

如图，五边形 $\text{[math]}$ 是正五边形，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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