如图，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，直线y=﹣ 34 x﹣6与x轴、y轴分别相交于A，B两点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年内蒙古鄂尔多斯市杭锦旗中考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣6与x轴、y轴分别相交于A，B两点．

（1）、求出A，B两点的坐标；

（2）、若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在圆M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数解析式；

（3）、设（2）中的抛物线交x轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得

S_△_PDE= $\text{[math]}$ S_△_ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

（1）求此二次函数的解析式；

（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标．

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