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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省昭通市彝良县2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，点A是圆0直径BD延长线上的一点，点C在圆0上，AC=BC，AD=CD．

（1）、求证：AC是圆0的切线；

（2）、若⊙0的半径为2，求 $\text{[math]}$ ABC的面积．

举一反三

已知，如图，过点E(0，-1)作平行于轴的直线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点A、B的横坐标分别为1和4，直线AB交y轴于点F，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF，DF．

（1）求点A，B，F的坐标；
（2）求证： $\text{[math]}$ ；
（3）点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 对称轴右侧图象上的一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 交X轴于点Q，是否存在点P使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知直线l：y= $\text{[math]}$ x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M₁；过点M₁作x轴的垂线交直线l于N₁ ，过点N₁作直线l的垂线交x轴于点M₂ ， …；按此作法继续下去，则点M₈坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，长方形ABCD中，AB＝9，AD＝4.E为CD边上一点，CE＝6.点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE．设点P运动的时间为t秒．

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3 cm，AC＝5 cm，将△ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，D点从A出发以每秒1cm的速度向B点运动，当D点运动到AC的中垂线上时，运动时间为{#blank#}1{#/blank#}秒．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于A，B两点，在射线AO上有一点P，当△APB是以AP为腰的等腰三角形时，点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

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