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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省东莞市中堂六校中考数学三模试卷

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动，它们的速度分别为2cm/s和1cm/s．FQ⊥BC，分别交AC、BC于点P和Q，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．

（1）、连结EF、DQ，若四边形EQDF为平行四边形，求t的值；

（2）、连结EP，设△EPC的面积为ycm² ，求y与t的函数关系式，并求y的最大值；

（3）、若△EPQ与△ADC相似，请直接写出t的值．

举一反三

在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线相等的有（　　）

顺次连结矩形各边中点所得的四边形是（）

如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC＝40 cm，AD＝30 cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC、AB上，AD与HG的交点为M. 求矩形的长与宽．

下图是一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 出发，按逆时针方向沿矩形 $\text{[math]}$ 的边运动，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的速度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则最快{#blank#}1{#/blank#}后，四边形 $\text{[math]}$ 成为矩形．

勾股定理在平面几何中有着不可替代的重要地位，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，如图1是由边长均为2的小正方形和 $\text{[math]}$ 构成，可以用其面积关系验证勾股定理，将图1按图2所示“嵌入”长方形 $\text{[math]}$ ，则该长方形的面积为（）

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